caída libre aplicaciones

Ecuaciones para un cuerpo en caída libre

Bajo condiciones terrestres normales, cuando los objetos se mueven debido a una fuerza gravitacional constante, un conjunto de ecuaciones dinámicas describen las trayectorias resultantes. Por ejemplo, la ley de gravitación universal simplifica a 

F = mg, donde m es la masa del cuerpo. Esta suposición es valida para objetos que caen de la tierra de distancias relativamente cortas de experiencia diaria, pero para distancias muy largas (como la trayectoria de una nave espacial) no son muy validas. En este artículo se desprecia la resistencia del aire.

Cerca de la superficie de la tierra, use g = 9.8 m/s² (metros por segundo cuadrado) aproximadamente. Para otros planetas multiplique g por el respectivo factor de escala. Es importante usar las unidades correctas para g, d, t y v. Considerando el SI, g se medirá en metros por segundo cuadrado y d se medirá en metros, t en segundos y v en metros por segundo.

En todos los casos se asume que el cuerpo inicia en un estado de reposo (eso significa que su velocidad inicial es Cero)además, la resistencia del aire es despreciada. Generalmente, en la atmósfera de la tierra, esto es valido para caídas que no duren más de 5 segundos (tiempo en que la velocidad del objeto será un poco menor que el valor del vacío de 49m/s, debido a la resistencia del aire). Para un cuerpo que se encuentre en una atmósfera más delgada como la que se presenta cerca del nivel del mar, la velocidad límite se alcanza exponencialmente entre 8 y 15 segundos, después de que se mantenga una velocidad constante de 100 m/s en objetos compactos con densidades parecidas a las del agua y a la de los metales comunes.

A excepción de la última fórmula, estas formulas también asumen que g no varía significativamente con la altura durante la caída (Por lo cual, se asume una aceleración constante). Para situaciones donde la distancia del centro del planeta varía significativamente durante la caída que produzcan cambios significativos en el valor de g, la última ecuación debería usarse para una mayor exactitud.

Distancia d recorrida por un objeto en caída libre con tiempo t:
Tiempo t transcurrido por un objeto en una distancia de caída d:
Velocidad instantánea vi de un cuerpo en caída libre después de un tiempo elapsado t:
Velocidad instantánea vi de un cuerpo en caída libre que ha recorrido una distanciad:
Velocidad promedio va de un cuerpo que ha caído en un tiempo t:
Velocidad promedio va de un cuerpo en caída libre que ha recorrido una distancia d :